COMPARAR FRACCIONES

     COMPARAR FRACCIONES

Comparación de fracciones

Objetivos

 
 
¿Son iguales? ¿Cuál es mayor? ¿Cuál es menor? Muchas veces cuando nos enfrentamos a números fraccionarios no nos resulta fácil responder estas preguntas. Con la ayuda de este recurso podrás desarrollar la capacidad de manejar las relaciones de igualdad, "mayor que" y "menor que" entre las fracciones. ¡Verás que sencillo es!...
 

Comparación de fracciones
Hay tres casos:

• fracciones que tienen el mismo denominador;
• fracciones que tienen el mismo numerador;
• fracciones que tienen distinto numerador y denominador.

Veamos cómo debemos proceder en cada uno de ellos...

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LAS FRACCIONES

                                             LAS FRACCIONES


Aprende Las Fracciones

Una fracción, en general, es la expresión de una cantidad dividida por otra, y una fracción propia representa las partes que tomamos de un todo.

El ejemplo clásico es el de un queso que partimos en porciones. En el dibujo, hemos hecho 8 porciones, 3 rosas y 5 verdes.

Si tomamos las 3 rosas, representan 3 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir   3 / 8  del queso, y si tomamos las 5 verdes, representan 5 porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir   5 / 8  del queso.

Las partes que tomamos ( 3 ó 5 ) se llaman   numerador  y las partes en que dividimos el queso  ( 8 ) denominador.

Para leer una fracción, el numerador se lee normalmente pero, como veremos a continuación, el denominador tiene una forma especial de leerse.

Denominador	Lectura	Ejemplos
2	medios	5 / 2 = cinco medios
3	tercios	2 / 3 = dos tercios
4	cuartos	3 / 4 = tres cuartos
5	quintos	4 / 5 = cuatro quintos
6	sextos	5 / 6 = cinco sextos
7	séptimos	6 / 7 = seis séptimos
8	octavos	7 / 8 = siete octavos
9	novenos	8 / 9 = ocho novenos
10	décimos	9 / 10 = nueve décimos
mayor de 10	Se agrega al número la terminación avos	10 / 11 = diez onceavos

Clasificación De Las Fracciones

Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en la siguiente tabla se muestran las características de las más importantes.

Tipo	Características	Ejemplos
Propia	El numerador es menor que el denominador	1 / 2, 7 / 9
Impropia	El numerador es mayor que el denominador	4 / 3, 5 / 2
Homogéneas	Tienen el mismo denominador	2 / 5, 4 / 5
Heterogéneas	Tienen distinto denominador	3 / 7, 2 / 8
Entera	El numerador es igual al denominador; representan un entero	6 / 6 = 1
Equivalentes	Cuando tienen el mismo valor. Dos fracciones son equivalentes si son iguales sus productos cruzados	2 / 3 y 4 / 6 2 x 6 = 3 x 4

Si en una fracción multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por un mismo numero, obtenemos una fracción equivalente a la primera, pues ambas tienen el mismo valor. Por ejemplo:

1		(1 x 4)		4				3		(3 : 3)		1
—	=	———	=	—	=	0,5 ;		—	=	———	=	—	=	0,2
2		(2 x 4)		8				15		(15 : 3)		5

Simplificar o Reducir una fracción consiste en hallar la fracción equivalente más pequeña posible; para ello, lo primero que hacemos es buscar el mayor número que divide exactamente (resto = 0) al numerador y al denominador (mayor divisor común) y después dividimos el numerador y el denominador por este mayor divisor común, ya que como hemos visto antes, dividiendo el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número obtenemos una fracción equivalente (de igual valor).

Por ejemplo: Simplificar 30/42
Los números que dividen exactamente a 30 (divisores) son: 2, 3, 5, 6, 10 y 15.
Los números que dividen exactamente a 42 (divisores) son: 2, 3, 6, 7, 14 y 21.
Los divisores comunes a ambos son 2, 3 y 6. El mayor divisor común es 6, por tanto, dividimos numerador y denominador por 6.

30		30/6		5
——	=	———	=	—
42		42/6		7

Cuando en una fracción, el numerador y el denominador no tienen ningún divisor común, se dice que es una fracción irreducible.


Suma Y Resta De Fracciones

Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador.
Ejemplo:

3		2		(3 + 2)		5		5		2		(5 – 2)		3
—	+	—	=	———	=	—	;	—	–	—	=	———	=	—
6		6		6		6		7		7		7		7

Si las fracciones tienen distinto denominador (heterogéneas), lo primero que tenemos que hacer es igualar los denominadores. Para conseguirlo, buscamos dos fracciones equivalentes a las dadas, multiplicando el numerador y el denominador de cada una de ellas por el denominador de la otra. Una vez obtenido el mismo denominador, procedemos como en el caso anterior, sumamos los numeradores y ponemos el denominador común.
Ejemplo:

2		3		(2 x 7)		(3 x 5)		14		15		29
—	+	—	=	———	+	———	=	——	+	——	=	——
5		7		(5 x 7)		(7 x 5)		35		35		35

Multiplicación De Fracciones

El producto de varias fracciones es igual a otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores.
Ejemplo:

3		4		2		(3 x 4 x 2)		24			2
—	x	—	x	—	=	————	=	——	simplificando	=	—
4		5		3		(4 x 5 x 3)		60			5

Fracción De Un Número

Calcular la fracción de un número es lo mismo que multiplicar la fracción por ese número.
Ejemplo: Calcular los 2 / 3 de 60:

2				2				(2 x 60)		120
—	de	60	=	—	x	60	=	———	=	——	=	40
3				3				3		3

División De Fracciones

El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene por numerador el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda, y por denominador el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.
Ejemplo:

4		3		(4 x 5)		20
—	:	—	=	———	=	——
9		5		(9 x 3)		27

En este video tutorial podrás ver la lección de las fracciones y sus principales operaciones.

las fracciones en la semirecta numérica

Las fracciones en la semirecta numérica

 

LAS FRACCIONES

                  LAS FRACCIONES

 

TERMINOS DE UNA FRACCION

              TERMINOS DE UNA FRACCION

 

LAS FRACCIONES

                    LAS FRACCIONES

 

DIVISIÓN INEXACTA

                  DIVISIÓN INEXACTA

 

LA DIVISIÓN

                             LA DIVISIÓN 

 

CORRECCION DE LA EVALUACION

CORRECCIÓN DE LA EVALUACIÓN

Se realiza la correción de la evaluación quimestral

EVALUACIONES QUIMESTRALES

EVALUACIONES SUMATIVAS     QUIMESTRALES

                      UNIDAD EDUCATIVA FISCAL “TOMÁS OLEAS”                           

DATOS INFORMATIVOS  

DOCENTE: Lic. Rosa Hernández O.

AREA: MATEMÁTICA.

AÑO BÁSICO: QUINTO   “A”

NOMBRE DEL ALUMNO:……………………………………………………………………

FECHA…………………………………………………………

CALIFICACIÓN…………………

Técnica: Prueba Escrita.

Instrumento: Cuestionario Objetivo.

                                                            EVALUACIÓN DE MATEMÁTICA

PRIMER QUIMESTRE

DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Representar números de cinco como la suma de los valores posicionales de sus dígitos

INDICADOR DE LOGRO: Representa en forma numérica  cantidades

1.- Representa las cantidades propuestas (1p)

Carlos, María y Sofía escribieron un número de cinco cifras utilizando los siguientes números 1, 3, 5,7 y 9, si todos utilizaron esos números , descubre cuál escribió cada niño de acuerdo a las siguientes indicaciones

a)  

    Carlos escribió el mayor número posible     ...................................

b)  

    María escribió un número 2 unidades de mil menor y 2 centenas mayor que el de Carlos....................

c)  

    Sofía escribió el menor número posible       ...................................

DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Resolver  adiciones y sustracciones con números naturales hasta de seis cifras

INDICADOR DE LOGRO: Resuelve problemas de suma y resta

2.- Lee los problemas, resuelve y selecciona la respuesta correcta  (1p)

A.      Blanquita hace compras por un total de $ 658 y ella paga con dos billetes de $500 ¿Cuánto le regresan de cambio?

1.      342 dólares

2.      300 dólares

3.      500 dólares

3.-El Nacimiento de la República del  Ecuador fue en 1830 ¿Cuántos años han transcurrido hasta 2015 (1p)

1.      180 años

2.      184 años

3.      185 años

4.-Luis desea comprar  un televisor  que cuesta $ 5820, tiene ahorrado $ 1240, su mamá cooperará con $ 2125, su tío Antonio le regalará $ 975, y su papá Rubén le dará la diferencia que le falta. ¿Cuánto dinero le aportará su papá? (1p)

1.      4340

2.      1470

3.      1480

5.-Rosa pesa 12 kilos menos que Óscar. Óscar pesa 48 kilos. ¿Cuánto   pesan entre los dos? (1p)

1.      84 kilos

2.      60 kilos

3.      80 kilos

DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Resolver problemas de multiplicación de hasta tres cifras

INDICADOR DE LOGRO: Realiza problemas de multiplicación de hasta tres cifras

LEE EL PROBLEMA, RESUELVE APLICANDO EL MÉTODO DE POLYA

En un día Doña Carlota vende en su negocio 489 porciones de pizza ¿Cuántas porciones de pizza venderá en 76 días

6.-Comprensión del problema (1p)

a)        ¿Cuál es la incógnita..............................................................................................................

b)        ¿Cuáles son los datos............................................................................................................

c)         ¿Cuál es la condición.............................................................................................................

7.-Ejecución del problema (1p)

DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Resolver divisiones exactas con divisores de una cifra

INDICADOR DE LOGRO: Resuelve problemas de división de una cifra

8.- Lee el problema y resuelve (1p)

Se desea repartir 9456 dólares a 6 personas ¿Cuántos dólares le corresponde a cada una?

DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO: Clasificar triángulos por sus lados y ángulos, y calcular el perímetro.

INDICADOR DE LOGRO: Identifica las clases de triángulos y calcula el perímetro.

9.- Completar con la clase de triángulo  según las características. (1p)

a)      Tiene tres ángulos agudos..................................

b)      Tiene tres lados desiguales.................................

c)      Tiene los tres lados iguales.................................

10.- Marco  recorre  un parque que tiene forma triangular. ¿Cuántos metros habrá recorrido en 5 

vueltas completas y que clase de triángulo tiene el parque ............................................. (1p)

FIRMA DEL ESTUDIANTE

MUCHA SUERTE