LOS ANGULOS

                                                    LOS ANGULOS

LINEAS PARALELAS Y SECANTES

LINEAS PARALELAS Y SECANTES

Las líneas paralelas son dos o más líneas que nunca se intersectan. Hay ejemplos de líneas paralelas a nuestro alrededor, en los dos lados de ésta página y en los estantes de un librero. Cuando ves líneas paralelas o estructuras que aparentan seguir la misma dirección, nunca se cruzan unas a otras, y la distancia entre ellas es constante, es muy probable que sean líneas paralelas.

En álgebra, usamos algo más preciso que la apariencia para reconocer y crear líneas paralelas. Usamos ecuaciones.

LA CUADRICULA

                    Cuadrícula

Conjunto de paralelas verticales y horizontales que se emplean para medir o anotar gráficamente datos. Por ejemplo, papel milimetrado permite medir y una cuadrícula para gráficar temperaturas máximas y mínimas.

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  cuadrícula de 5 mm de lado, para medición aproximada
  
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  papel milimetrado
  

VALOR POSICIONAL DE LOS NUMEROS

VALOR POSICIONAL DE LOS NUMEROS


1- Introducción
¿Sabías que todo número tiene dos valores?. Uno es el valor por sí mismo y el otro es el valor posicional.
 
1.1- Valor por sí mismo
Que es siempre el mismo valor esté donde esté colocada cada cifra.
 
1.2- Valor de posición
Es el valor que tiene un dígito según la posición que ocupa en un número. 
 
Observemos la tabla siguiente: Valor de posición de 23
 

2 Decena	=	20 Unidades
3 Unidad	=	3 Unidades

 

El valor de posición es el que tiene cada número de acuerdo a donde se encuentre ubicado dentro de la cantidad.  


Por ejemplo, ¿cómo colocarías el número 19 dentro de la tabla de posición si cada casilla sólo acepta un número?
Es simple, tenemos que buscar con cuántas unidades se forma una decena. De las 19 unidades que tengo selecciono debo seleccionar 10, ya que esta cantidad representa 1 decena. Las unidades restantes las coloco en la casilla de las unidades.
Entonces la representación del 19 en la tabla de posiciones quedaría así:
 

CENTENAS	DECENAS	UNIDADES
	1	9

Otro ejemplo:
Tenemos el número 32
El dígito 3→  su valor posicional en la corresponde 30 unidades 
El dígito 2→  su valor posicional corresponde a 2 unidades
 
Indica el valor del dígito destacado en cada caso:
17  = el número destacado es el 1, se encuentra en la posición de las decenas por lo tanto su valor es 10.
24  = el número destacado es el 4, se encuentra en la posición de las unidades por lo tanto su valor es 4.
8    = el número destacado es el 8, se encuentra en la posición de las unidades por lo tanto su valor es 8.
25  = el número destacado es el 2, se encuentra en la posición de las decenas por lo tanto su valor es 20.

NUMEROS NATURALES DE SEIS CIFRAS

NUMEROS NATURALES DE SEIS CIFRAS

NÚMEROS NATURALES

LAS CIFRAS

Desde la antigüedad el hombre ha inventado métodos para poder contar las cosas. Los romanos utilizaron algunas letras mayúsculas del alfabeto latino (I, V, X, L, C, D, M) para representar números.
Nosotros representamos los números mediante unos símbolos o signos denominados cifras. Nuestro sistema actual de numeración utiliza diez cifras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y 9, que también se llaman dígitos, por su relación con el número de dedos de las manos.

Estas diez cifras son de origen indo-arábigo (hindú y árabe). Los árabes usaban las cifras del 1 al 9 y, en sus relaciones comerciales con la India, conocieron que los matemáticos hindúes usaban el cero y lo incorporaron a su sistema de numeración que es el que usamos actualmente.
Los hindúes denominaban al cero «sunya» que quiere decir «vacío». Los árabes lo denominaron «sifr» (vacío en árabe). Esta palabra árabe, nombre del cero, se aplicó posteriormente a las demás cifras, dando origen a las palabras castellanas cero y cifra.

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LOS NÚMEROS NATURALES

Con sólo diez cifras podemos formar cualquier numero de nuestro sistema de numeración. El conjunto de todos estos números se denomina «Números Naturales» y se representa con la letra N.
N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14...}
La cantidad de números naturales es infinita, porque siempre es posible agregar un número más. No existe un número que sea el mayor de todos.

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NUESTRO SISTEMA DE NUMERACIÓN

Un Sistema de Numeración es un conjunto de normas que se emplean para escribir y expresar cualquier número. Nuestro Sistema de numeración tiene dos características fundamentales: es decimal y posicional.

1. DECIMAL

Nuestro Sistema de Numeración es decimal porque utilizamos 10 cifras para construir todos los números. Por lo tanto 1 unidad de cualquier orden equivale a 10 unidades del orden inmediato inferior y a la inversa 10 unidades de cualquier orden constituyen 1 unidad del orden inmediato superior. Cuando en un número no hay algún orden de unidades se completa su lugar con la cifra cero.
Por ejemplo: 1 centena equivale a 10 decenas y 10 centenas equivalen a 1 millar (Ver tabla 1).
Se denomina base de un Sistema de Numeración al número de unidades de un orden inferior que forman una unidad del orden inmediatamente superior. Nuestro Sistema de Numeración es decimal, por tanto, de base diez. El Sistema decimal de numeración ha sido usado por la humanidad desde tiempos muy remotos porque para contar cosas el hombre siempre ha empleado los diez dedos de las manos.

Sistema decimal
Unidades de primer orden	Unidades (U)
Unidades de segundo orden	Decenas (D)	= 10 U
Unidades de tercer orden	Centenas (C)	= 10 D
Unidades de cuarto orden	Unidades de millar (UM)	= 10 C
Unidades de quinto orden	Decenas de millar (DM)	= 10 UM
Unidades de sexto orden	Centenas de millar (CM)	= 10 DM
Unidades de séptimo orden	Unidades de millón (UM1)	= 10 CM
Unidades de octavo orden	Decenas de millón (DM1)	= 10 UM1
Unidades de noveno orden	Centenas de millón (CM1)	= 10 DM1
Unidades de décimo orden	Unidades de mil de millón (UMM)	= 10 CM1
Unidades de undécimo orden	Decenas de mil de millón (DMM)	= 10 UMM
Unidades de duodécimo orden	Centenas de mil de millón (CMM)	= 10 DMM
Unidades de décimotercer orden	Unidades de billón	= 10 CMM
Unidades de decimonoveno orden	Unidades de trillón	= 1 millón de billones
Unidades de vigésimo quinto orden	Unidades de cuatrillón	= 1 millón de trillones

2. POSICIONAL

Nuestro Sistema de Numeración es posicional, porque el valor que representa cada cifra depende de la posición que ocupa dentro del número. Por ejemplo en el número 853.963 aparece dos veces la cifra «tres» y tiene distinto valor dependiendo de su posición dentro del número. Contando de derecha a izquierda el primer tres representa las unidades y equivale, por lo tanto, a tres unidades. En cambio el segundo tres representa las unidades de millar y equivale, por lo tanto, a tres mil unidades.

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LEER NÚMEROS NATURALES

Para leer los números se realizarán las siguientes operaciones:
1º) El número se divide en grupos de seis cifras, empezando de derecha a izquierda. Entre el primer grupo de seis cifras y el segundo se intercala el subíndice 1, entre el segundo grupo de seis cifras y el tercero se intercala el subíndice 2, entre el tercer grupo de seis cifras y el cuarto se intercala el subíndice 3 y así sucesivamente.
2º) Cada grupo de seis cifras se divide, mediante un punto, en dos grupos de tres cifras.
3º) Se comienza a leer el número por la izquierda leyendo la palabra trillón al llegar al subíndice 3, la palabra billón al llegar al subíndice 2, la palabra millón al llegar al subíndice 1 y la palabra mil cada vez que llegamos a un punto.

Por ejemplo, para leer el número 32478965290765638946126 lo primero que haremos será dividirlo en grupos de 6 cifras contando de derecha a izquierda:

32478₃965290₂765638₁946126

A continuación dividiremos cada grupo de 6 cifras, en dos grupos de 3 cifras cada uno, mediante un punto:

32.478₃965.290₂765.638₁946.126

Ahora es fácil leer el número, sólo deberemos intercalar la palabra mil en todos los puntos y las palabras trillón en el subíndice 3, la palabra billón en el subíndice 2 y la palabra millón en el subíndice 1: «treinta y dos mil cuatrocientos setenta y ocho trillones, novecientos sesenta y cinco mil doscientos noventa billones, setecientos sesenta y cinco mil seiscientos treinta y ocho millones, novecientos cuarenta y seis mil ciento veintiséis».

Otros ejemplos:
467 = Cuatrocientos sesenta y siete.
5.916 = Cinco mil novecientos dieciséis.
305.982 = Trescientos cinco mil, novecientos ochenta y dos.
6₁456.872 = Seis millones, cuatrocientos cincuenta y seis mil, ochocientos setenta y dos.
Los números hasta el 30 inclusive se escriben con letras en una sola palabra y a partir del 31 en dos palabras. Por ejemplo: dieciséis, diecisiete, veintiuno, veintidós, veinticinco, veintinueve, treinta y uno, treinta y dos.

© El huevo de chocolate
Todos los textos de «Matemáticas para niños» han sido elaborados por el equipo de «El huevo de chocolate» y pueden ser reproducidos, con fines educativos o lúdicos, con autorización previa de sus autores y citando la autoría.

LAS CENTENAS DE MIL

                                                  LAS CENTENAS DE MIL

Redondear a la centena de mil más próxima

Los números redondeados son solo aproximados. No puedes tener una respuesta exacta con números redondeados. Algunas veces no se necesita una respuesta exacta.
Para redondear números a la centena de mil más próxima, convierte los números cuyos últimos cinco dígitos van entre 0001 y 49999 al número inferior más próximo que termina en 00000. Por ejemplo 6,424,985 redondeado a la centena de mil más próxima es 6,400,000. Los números que tienen los cinco últimos dígitos terminados en 50000 o más deberán ser redondeados a la centena de mil más próxima. El número 8,988,987 redondeado a la centena de mil más próxima será 9,000,000.

LAS FIGURAS GEOMETRICAS

                                   LAS  FIGURAS GEOMETRICAS

  Las figuras geométricas son el objeto de estudio de la geometría, rama de las matemáticas que se dedica a analizar las propiedades y medidas de las figuras.

LA SUMA

                                                           LA SUMA

 

La adición es una operación básica de la aritmética de los números naturales, enteros, racionales, reales y complejos; por su naturalidad, que se representa con el signo "+", el cual se combina con facilidad matemática de composición en la que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La adición también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno es la forma más básica de contar.